Aristotle Vienna Cod Phil gr 64 1024x690 1
אפלטון, אריסטו, הגל, פילוסופיה, קאנט, קוז׳יב

לוגיקה פורמלית, כמה מושגים בסיסיים

לוגיקה (פורמאלית) לאריסטו כהתחלה
בכתיבה על לוגיקה, זה יהיה כשר ואף ראוי, לכל הרצוי המתבקש, כי שניה אחת לפני שרץ, להתחיל עם אריסטו. המילה לוגיקה, כמו לא מעט מאוצר הלשון של העולם הנוצרי ואף המוסלמי, נגזרת באופן מלא או חלקי מהעבודה של על הלוגיקה. במובן זה, אלא אם כן אנו מבינים מהי הלוגיקה לדידו של אריסטו ומה תפקידה במערכת של אריסטו, הרי שאין זה סביר שנבין את ההיסטוריה המאוחרת שלה או את הערפלויות האופפות את העמדה הנוכחית שלה.
בנוסף, הלוגיקה כתחום של מדע או כתחום של ממש אוהב את השיטתיות של בהרצאות שלו אל מול הדיאלוגים הדרמטיים של אפלטון, והבעייתיות בין הפרמינדס לסופיסט, הרפובליק לחוקים, וכן זאת שאריסטו עצמו יצר לאפלטון. כך או אחרת, כתחום של ידע, הרי שהלוגיקה של אריסטו נגישה יותר; ולא רק היותה כזאת, כמו סיבות אחרות, אימננטיות לפילוסופיה של אריסטו- בעיקר האפשרות להפריד בין התיאורטי וכך התיאולוגי לפרקטי- הפכו אותה למושג המסביר של תחום זה.
הצעד הראשון, בניסיון לפזר את האפלה, זה לשאול מה השם מייצג בכתבי אריסטו. זאת דרכו של אריסטו, למשל, בפוליטיקה: נקודת המוצא היא ההתחלה בפוליס כמילה, ואז הניסיון להסביר אותה גניאולוגית, היסטורית, לפני ההסבר, כאחורה של ההסבר הקדמי, קרי, הטלאולוגיה של הפוליס, ביחס למקום שבו האדם תופס בקוסמוס, וטבעו המתבטא במהלך האנרגטי של המעשה ההוא. אבל, לצערנו, וכידע כללי, ברור מאליו, שם זה איננו מייצג את עצמו מהכיוון של העבודה עצמה, במובן המושגי פרופר.
לדאבוננו, השם הוא פועל יוצא של העורכים שלו. דווקא שם אחר, מתאים כאן: מטאפיזיקה. מטא-פיזיקה משמעה היא אחרי הפיסיקה, ובפיזיקה הכוונה לתחומי המדע השונים. מטאפיזיקה היא התחום של הפילוסופיה פרופר, הלוגיקה עצמה, בצורתה הפורמלית, השואלת על המבנה העיקרי של המציאות, ובתור מבנה, השאלה היא על מבנה החשיבה עצמה.
1. קודם ניילד את הממזר, את האבות השקריים, הראשונים לנו.
חוקי המחשבה הטהורה, ככה אלה נקראים, לפעמים, על ידי לוגיקנים פורמליים ; אך הביטוי ניתן להתנגדות, מכיוון שהוא מצביע על הרעיון השגוי, לפיו יש הבדל כלשהו בין מחשבה * טהורה ‘למחשבה העוסקת, בדומיין מסויים, למשל, פיזיקה.
במציאות, מחשבה ״טהורה” שונה מחשיבה אחרת בהיותה החשיבה הכי אלמנטרית בנמצא כאפשר, כשאחריה אין אפשר עוד בנמצא, והיא אינה שונה בשום דרך אחרת; חשיבה, כל חשיבה, היא סוג של או זיהוי דרך הבדלים או הבידול של הזהויות.
יהיה זה נכון בהחלט לומר שלתוצאות החשיבה האלמנטרית יש וודאות קיצונית, והסיבה היא שחשיבה אלמנטרית היא פשוטה ביותר, בעוד שכל מצב נוסף או תנאי חדש של חשיבה מביאים לאפשרות נוספת או חדשה של טעות ממשית.
במילים אחרות, הסיבה היא לא שהחשיבה האלמנטרית היא טהורה, ואילו חשיבה אחרת כרוכה בפנייה ל’ניסיון’. לעיתים נאמר שברגע שמוגדרת פרופיזשן שאינה כרוכה אלא בחוקי הזהות והסתירה, האמת שלה מובנת מאליה ואינה תלויה בניסיון, כלומר במשהו מחוץ לתחום הפרופוזישן.
אולם, כל אמת, עד כמה שהיא נראית נכונה, מובנת מאליה; ובמובן אחר של ניסיון, האמיתות הפשוטות ביותר מרמזות על פנייה לניסיון, באותה מידה כמו אמיתות אחרות. לדוגמא:
אדם שעוקב אחר הנמקות הסיבות האוקלידיות, עושה זאת, במובן אחד, מבלי לפנות לחוויה; אבל הוא, כל הזמן, חווה דבר מסוים שנקרא מרחב, וכל שלב חדש בנימוק הוא חוויה חדשה של מרחב. חוויית החלל היא כל כך פשוטה ואוניברסלית, ואנחנו מקבלים אותה כל כך בקלות, שאנחנו חושבים כי מתאים למקרה הזה דיבור עצמאי מהניסיון: כאילו הגיאומטריה כה שונה מסוגים אחרים של חוויה, וכך כי כאילו לאמיתות הגיאומטריה יש בסיס אחר של אמונה מאמיתות אחרות. אבל, בעוד שאמיתות הגיאומטריה אינן נגזרות מחוויה אחרת מזו של החלל, הן כן מבטאות את חווית המרחב; וזאת שונה מסוגים מסוימים של ניסיון אנושי אך ורק במידת האבסטרקציה שלה, אבסטרקציה מ-.
אנחנו מדברים על מרחב ללא זמן, אבל כן לזמן בחשיבה כתודעה של ניסיון. כך, קשה לממש או לכבוש תודעה כה מופשטת, אך דוגמה קונקרטית עשויה לעזור לנו. אם ניקח מעשה של תשומת לב, קשב, נסכים שזה כרוך בתודעה כפולה, או תודעה של שינוי ממשהו למשהו. ברגע שאני מודע ל- A אני מודע אליו כשינוי מ- B, התודעה הקודמת שלי (או מחוסר ההכרה – כי אין זה משנה לעניין/ כך: לעבר הוא מההווה של העתיד); B הפך ל- A או ליתר דיוק BA, או שאני מודע ל- A כמו ל- B עם ההבדל ביניהם כעבודת התיווך. תודעה מוגדרת היא תמיד תודעה של שינוי; תודעה אחידה לחלוטין לא תהיה תודעה; כל תודעה היא תודעה של זהות מובחנת, identity in difference או של רבים באחד.
מכאן, שהחשיבה חייבת להיות על משהו ובידול ממשהו. אחד מול רבים, סינתזה אחרת. כל אלה הם פעמיים מציאות, ביחס. או על משהוֿ, והמשהו כמהות שמגדירה עכשיו מהות אחרת בלא שלה, כחוויית קשב או הופעתו של החדש, המשנה. בוא נראה זאת, שוב.
2. ידע יכול להיחשב כמבנה הבנוי מתוך אלמנטים או * עקרונות ‘; וגם באיזה מובן ניתן לראות מושגים בתור אלמנטים של כל מדע מיוחד, ושוב של הידע ככזה. אם אנו דוחים כעת את המושגים המיוחדים של מדעים מיוחדים, ופונים לחקור את העקרונות, או את היסודות הפשוטים ביותר של כל הידע, אנו עשויים להעלות את השאלה הנוגעת לעקרונות אלה בדרכים שונות.
לפיכך, ראשית, מכיוון שכל הידע הוא ידע על משהו, על אובייקט, אנו עשויים לשאול: מהו אובייקט כשלעצמו, במובן הפשוט ביותר האפשרי של המילה? אבל כאן יש לנו את המילה כאובייקט למחשבה ולא הדבר עצמו, כמציאות אמפירית, או הדבר עצמו כמציאות, רק זאת החוזרת, דרך הפעלת חוקיות מסוימת.
או שוב: כל הידע הוא של הוויה; מדעים מסוימים הם ידע על צורות מסוימות; ידע ככזה קשור להוויה ככזה; מהי אם כן הצורה הפשוטה ביותר של ההוויה או, פעם נוספת, הפעם מהצד הסובייקטיבי, מכיוון שכל ידע הוא מעשה מחשבה, מהי חשיבה כשלעצמה? מהם החוקים האלמנטריים ביותר של המחשבה כמובחנים, למשל, מהחוקים המיוחדים של מחשבה מרחבית או מחשבה כלכלית? התשובות לשאלות אלו צריכות לתת לנו משהו שמעורב בכל האובייקטים ובכל המחשבה, אותו סוג של אובייקטיביות וחשיבה אשר יהיו זהים בכל מקום.
ושאלות אלו יהיו שוות ערך לשאלה, מהו המושג ככזה? אם אנו זוכרים כי אנו מדברים וכי העולם הוא משמעותי עבורנו, הרי שנשאל מהי צורת הקיום הפשוטה ביותר המהווה עבורנו יחידה עצמאית, עבורנו, זאת אומרת כיצורים לשוניים, השואלים, זאת אומרת, חושבים, זאת אומרת, מחזיקים שאלה, ביחס להתכוונות זאת.
לשאלתנו ניתנו תשובות רבות. (א) הפילוסופיה היוונית עונה: הכל הוא אחד ברבים; זהו הניסוח הפשוט והמופשט ביותר של ההוויה; כל משמעות אחרת שיש בדבר, זה, האחד ברבים, כרוך בו.
(ב) זה אותו דבר כאשר פילוסוף מודרני היה עונה, התודעה האלמנטרית ביותר שיכולה להפוך לידע היא תודעה של זהות בהבדל או של זהות מובחנת.
(ג) דרך נוספת לנסח את פעילות המחשבה היא לומר שכל מחשבה מרמזת על סינתזה.
או: בתודעה האלמנטרית ביותר יש התארגנות של שני דברים לפחות – של עצמי כמו שהייתי אז, ושל עצמי כמו שאני עכשיו. אז הייתי ביחס לקודם. לא ביחס לעכשיו של אחרי. במובן זה, אני תמיד יוצא או נכנס למעגל גדול יותר, או האחדות נמצאת דרך ראייה של כניסה לעיגול גדול יותר.
לדוגמא:
כל דבר משמעותי בעולם הוא בבת אחת אוניברסלי, פרטני/מיוחד ולכן אינדיבידואלי. כל מושג מודה במפרט נוסף, ולכן הוא אוניברסל/כללי; למשולש יש סוגים של משולשים. כל מושג הוא מפרט של משהו כללי/אוניברסלי יותר, ולכן הוא מיוחד. פרטני; המשולש הוא האוניברסל, כלל המהות המשולשית הבאה מהריבוי הקרוב בתוך זהות. אבל גם המשולש הוא חלק מ- הוא חלק מ-figure הוא figure אחד מתוך ריבוי של figures.
לכן הוא פרטיקולרי. בשלב מסוים הוא, אנחנו כתופסים אותו, מדירים מעצמו את היותו חלק מ-. זה תלוי מאיפה הוא משתנה, כך לאן הקשב הולך. כל מושג הוא בדיוק מה שהוא, נתפס אינטואיטיבית, אבל הוא אינדיבידואלי, משום היותו גם כללי וגם פרטי. מאפיינים אלה אינם שוללים זה את זה, כמו שכל אחד מהם מרמז על האחר. על ידי שימוש במילה ‘חוקים ‘איננו רומזים שהם משהו המוטל על השכל מבחוץ, חיצונית; כן אנו רומזים כי אלה הדרכים בהן השכל פועל, וכי כך עלינו לפעול אם נהיה לשכל.
3. ניכר כי שלושת התשובות הללו לשאלתנו הן ג ם דרכים שונות לאמירתה של אותה עובדה כמסקנה. אגב האחרון, כדאי להתבונן ביתר תשומת לב למסקנה מאותה עובדה- תוצאה של עבודה- אשר נאמרה באופן שונה, שלוש פעמיים כמו מהותיות לפחות, והיא העיקרון שהכל הוא מה שהוא באמצעות ודרך ההבדל שלו מהאחר; שאי- או * אחר “(הסופיסט של אפלטון) מלווה בהוויה בלתי נפרדת; ש- ‘omnis determi natio est negatio’, או שהזהות של כל אובייקט נקבעת על ידי ההדרה האקטיבית של משהו אחר (שפינוזה); הכל נמצא לאין נוכח כלא הוא, לא זה.
שיקולים אלה יעזרו לנו לראות את המשמעות האמיתית של ההיגיון הפורמלי ושל חוקי המחשבה עליהם הוא מדבר. ההגיון, הלוגיקה, הפורמלית כמדע, לוקחת את ההוויה (או תודעתו) לנושא שלה, אבל לוקחת אותו, כך, היכן שהוא מבטא את המינימום עצמו.
תחום זה לוקח בחשבון דברים / אובייקטיבים, שלהם נוכל לייחס ואי הווויה, הכל וחלק. בשפה אחרת: השאלה של הלוגיקה הפורמלית, היא: נניח שאני לא יודע יותר מכך 1* שדבר הוא מה שהוא, זהה לעצמו, כי הוא זה הוא ולא משהו אחר, וכי, אכן, 2* ‘הכל’ הוא יותר מ’חלק ‘, מה אוכל להסיק מתחום הידע הזה?
באופן שבו הדברים מנוסחים, הרי שמדע זה הוא אריסטוטליאני. במובן אחר, זאת ההתאמה למטאפיזיקה כאחרי הפיזיקה, כלומר, כל תחומי הידע האחרים. במובן זה, הקשר להוויה קיים, אבל היסוד האנושי כמחשבה על המחשבה הפילוסופית, הגיונה, ייחודיותה, כל היסוד של המעבר לאדם, אצל אריסטו, מודר לחלוטין. בשביל זה, אנו צריכים את המטאפיזיקה ולא את הלוגיקה- כידוע, המטאפיזיקה ניתנה כעניין כרונולוגי על ידי עורכיו של אריסטו ובאופן זה, באופן מאד לא אריסטוטליאני.
[[[ כך או כך, הלוגיקה שלו מבוססת על חוקי חשיבה כלליים, הנלחמים בכפילות של לכאורה, לדידו, על חשבון הבנה כוללת יותר של הדיסקורס כדיסקורס. עניין זה כולל בתוכו גם את ההפרדה בין הפרקטי למדעי, כתחום. הבעיה של האדם היא יכולתו לצאת מהמסגרת שלו, המקום שלו, לא כתאונה של תנועה או התנגשות באחר, אלא באופן חופשי.
זה לא הקבוע, זאת אומרת הוא בסוף פותר את הבעיה של הטוב, תוך הוצאתה מהתחום הפילוסופי. הכל בתנועה, עבורו, זה הלא צפוי. לכן, אין לו את הציד. לכן, החוקים שלו יכולים להתעלם מההתפתחות הדיסקורסיבית, כדרמה בתוך העולם מתוך ניסיון לאחר. אבל נניח לזה שבין להגל עכשיו]]]
נתאר את מה שאפשר להבין דרך הנקודה האחרונה- עוקף סגר:
ההיגיון הפורמלי הוא, אפוא, המופשט ביותר מכל המדעים; הוא מופשט יותר אפילו ממתמטיקה, שכן מתמטיקה רואה גם את ה”ספירה של הדברים״, ואילו ״הגיאומטריה״ הולכת רחוק יותר. באותו אופן, חוקי המחשבה העולים להרהור של ההיגיון הפורמלי הם החוקים המופשטים ביותר האפשריים: החוקים הללו עוסקים בדרכים שעל הנפש לפעול אם היא בכלל רוצה לחשוב, לוגית.
דוגמא לחוקים אלה: חוק הזהות אומר שאם אני אמור להיות מודע לכל דבר, עלי לפחות להיות מסוגל לזהות, לומר ש- A הוא A. חוק הסתירה, שהוא רק הצד השני של החוק הזה , פירושו הוא קטסטרופה של הניסיון האנושי כולו אלא אם כן נוכל לומר, בבטחה:
אם A הוא A, A הוא לא -זה!-שהוא לא! A. החוק של האקסקלוסיד מידל, אומר שאם חשבתי על העולם במושגים של A ולא- A, אז כי כל דבר שאני מודע אליו לא יכול להיות גם A וגם לא A הוא לא חוק המוסיף מהותית לשניים הקודמים, כמו שהוא תולדה שלהם.
באותו אופן, חוקי הזהות והסתירה מבטאים חוויה, אם כי חוויה מסוג פשוט עוד יותר; והם אמיתות של ניסיון באותה מידה כמו אמיתות הפיזיקה. אין ספק שהם אינם “נגזרים מניסיון” במובן שהם נגזרים מחוויה אחרת; אבל בלי ניסיון של זהות ושוני אין שום ניסיון בכלל (שוב, אחרי הפיזיקה. אחרי שחשבנו את התחומים).
4. נושא ההיגיון הפורמלי, אם כן, הוא ניסיון, או אופי הדברים, לכל הפחות. החשיבה היא אפוא ברמה הגבוהה ביותר מופשטת, ומסיבה זו, ההיגיון הפורמלי מתאים היטב לגימנסיה מנטאלית, מחשבתית. כן, אבל כאן הניסיון עצמו חשוב. מהי הקטגוריה הריאליסטית שממנה קיבלת את המושגים העיקריים שלך?
מעבר לזמן וזמן כאדם. אריסטו אדם כחיה ביולוגית. הביולוגיה מאפשרת מחזוריות נצחית לפי התפיסה דאז לפחות. המחזוריות בטבע היא האידיאה הנצחית שלו. הנקודה השניה היא המעבר לשיח מהאובייקט, בהיסטוריה. קאנט ההולך עד הסוף בהגל. הקונספט הוא העיקר וזה הדיסקורס עצמו. כל אלה ועוד.
כל אלה ופחות, בכל אלה אל לנו לגעת. אנחנו פה מדברים מהמסורת-גופא. מצביעים על שלט תנועה כאילו היינו לשלט, תל אביב ישר, אחרי שהיינו ראש לפינה, ביציאה מראש-של-פינה ואנחנו בכלל נסענו לשמוע שירת רחל בכנרת. בת״א-ירושלים.

רשומה רגילה

השאר תגובה